МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСКУССТВЕННОГО ЗАМОРАЖИВАНИЯ ГРУНТОВ

Аннотация статьи:

Рассмотрен процесс термостабилизации грунтов вблизи фундаментов зданий и сооружений с использованием вертикальных замораживающих колонок. Математическая модель процесса описывается нестационарным уравнением теплопроводности с учётом фазовых переходов поровой влаги. Численная реализация базируется на методе конечных элементов с использованием библиотеки научных вычислений FEniCS. На модельной двумерной задаче приводится сравнение изотерм температуры и динамики погрешности на различных расчётных сетках в зависимости от выбора шага по времени и ширины интервала фазового перехода. Приводятся результаты численного моделирования трёхмерных температурных полей при наличии 39 замораживающих колонок с учётом температуры атмосферного воздуха на вычислительных системах кластерной архитектуры.

Описание на английском языке:

Mathematical modeling of the artificial freezing of soils

Vabishchevich Petr Nikolaevich, Vasilyeva Marina Vasiljevna, Gornov Viktor Fedorovich, Pavlova Nataliya Vasiljevna

Research of changes of soil temperature regime is necessary for the geotechnical studies of the construction objects in regions where permafrost soils are presented. During seasonal thawing of frozen soil, their physico-mechanical characteristics are changed, which leads to the violation of their bearing capacity. Artificial freezing of soils using cooling devices is applied near the piles for sustainability foundations of buildings and structures. It was done by creating a large mass or piles of frozen ground around boulders, which prevents the soil from thawing during the summer period. For numerical simulation of the process, we design the mathematical model of heat and mass transfer that takes into account the freezing temperature of the liquid in the seasonal cooling devices and typical outside temperature for Yakutia (from -55 °C to +35 °C). Mathematical model of the process is described by nonstationary heat equation with phase transitions of pore water. The numerical implementation of the problem is based on the finite element method using FEniCS library of scientific computing. Comparison of the temperature isotherms and error dynamics at different computational grids is given for the two-dimensional problem depending on the time step and the phase transition width. Results of numerical simulation of the three-dimensional temperature fields after five years (spring, summer, autumn, winter) are given in the presence of 39 freezing columns. The calculations were performed on a computational cluster of NEFU. The graphs illustrate the effectiveness of the use of freezing columns for sustainability the foundations of buildings and structures.